牛吃草问题详细讲解,牛吃草问题详细讲解***

牛吃草问题详解？

牛吃草问题详解：

1、牛吃草问题用***设法进行求解。首先***设单个个体单位时间内消耗的数量（即一头牛每天或每周吃的草量）为1***设一头牛一天吃1的草量。

2、算出两组个体消耗的数量（即算出两组牛吃了多少草）27头牛吃6天：27×6=16223头牛吃9天：23×9=207。

3、求出每天增长的数量（即求每天新生的草量）（207-162）÷（9-6）=15。

4、求出原有的数量（即原有草量）207－15×9＝72。

5、求出个体数量（即多少头牛吃12天） 牛每天吃的草量（牛的数量）=原有草量÷时间+每天新生的草量72÷12+15=21(头)。

牛吃草问题基本公式？

牛吃草问题基本公式:

1.(所有牛每天吃的草量一草地每天新长的草量)×天数=最初的草量。

2.草地每天新长的草量=(较多的天数x对应牛的头数-较少的天数x对应牛的头数)÷

（较多的天数—较少的天数）。

3.牛吃草的天数=最初的草量÷(牛每天吃的草量草地每天新长的草量)。

例:有一块草地,可供10头牛吃20天,15头牛吃10天,则它可供25头牛吃多少天。

上面的例题中,可以设每头牛每天吃草量为1,则每天新长的草量为(10×20-15×10)÷(20-10)=5,则最初的草量为(10-5)×20=100,够25头牛吃1009(25-5)=5天。

牛顿问题牛吃草全解析？

“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。

　　数量关系：

　　草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数

　　解题思路和方法：

　　解这类题的关键是求出草每天的生长量。

　　例1

　　一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完？

　　解

　　草是均匀生长的，所以，草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数。求“多少头牛5天可以把草吃完”，就是说5天内的草总量要5天吃完的话，得有多少头牛？设每头牛每天吃草量为1，按以下步骤解答：

　　（1）求草每天的生长量

　　因为，一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草，即（1×10×20）；另一方面，20天内的草总量又等于原有草量加上20天内的生长量，所以

　　1×10×20＝原有草量＋20天内生长量

　　同理1×15×10＝原有草量＋10天内生长量

　　由此可知（20——10）天内草的生长量为

　　1×10×20——1×15×10＝50

　　因此，草每天的生长量为50÷（20——10）＝5

　　（2）求原有草量

　　原有草量＝10天内总草量——10内生长量＝1×15×10——5×10＝100

　　（3）求5天内草总量

　　5天内草总量＝原有草量＋5天内生长量＝100＋5×5＝125

　　（4）求多少头牛5天吃完草

　　因为每头牛每天吃草量为1，所以每头牛5天吃草量为5。

　　因此5天吃完草需要牛的头数125÷5＝25（头）

　　答：需要5头牛5天可以把草吃完。

牛吃草问题四种类型？

牛吃草问题属于应用题模块，是经典的奥数题型之一，也是考试中经常会涉及到的考点。“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间。难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定。“牛吃草”问题是小学应用题中的难点．

解“牛吃草”问题的主要依据：

① 草的每天生长量不变；

② 每头牛每天的食草量不变；

③ 草的总量=草场原有的草量+新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值

④ 新生的草量＝每天生长量×天数

(1)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);

　　(2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;

　　(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);

　　(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。